В 1998 г. Алексей Николаевич закончил с отличием Санкт-Петербургский Государственный Медицинский Университет имени академика И. П. Павлова по специальности "лечебное дело". После университета проходил обучение в интернатуре и ординатуре на базе кафедры факультетской терапии СПбГМУ им. академика И. П. Павлова. Во время обучения Алексей Николаевич прошел первичную специализацию по анестезиологии и реаниматологии, кардиологии.
В 1999 г. приступил к работе врача анестезиолога-реаниматолога в отделение реанимации и интенсивной терапии клиники факультетской терапии СПбГМУ имени академика И. П. Павлова.
Алексей Николаевич сочетает в себе качества практикующего врача и ученого. В 2008 г. он защитил кандидатскую диссертацию, посвящённую лечению острого коронарного синдрома высокодозной глюкозо-инсулиново-калиевой смесью. На следующей год к.м.н. Яковлев А.Н. был назначен заведующим отделения анестезиологии, реанимации и интенсивной терапии в Северо-Западном федеральном медицинском исследовательском центре им. В. А. Алмазова. С 2010 г. и по сегодняшний день руководит научно-исследовательской лабораторией острого коронарного синдрома (ОКС). Среди основных научных направлений работы лаборатории- антиагрегантная и антикоагулянтная терапия при ОКС, желудочковые аритмии, механизмы эндогенной кардиопротекции при ОКС и т.д. В 2013 г. Алексей Николаевич был назначен на должность доцента кафедры анестезиологи и реаниматологии.
Активно участвует в изучении вегетативной регуляции кровообращения, разрабатывает новые подходы к лечению артериальной гипертонии, сердечной недостаточности, острого коронарного синдрома.