В 1969 г. Строков Игорь Алексеевич окончил 1-й Московский медицинский институт. С 1969 по 1996 гг. – младший, затем ведущий научный сотрудник Института общей патологии и патологической физиологии РАМН (Миастенический центр СССР). С 1996 по 2001 гг. – ведущий научный сотрудник, руководитель научной группы кафедры эндокринологии и диабетологии РМАПО, директор-координатор «Международной программы «Диабет». С 2001 г. по настоящее время доцент кафедры нервных болезней и нейрохирургии Сеченовского университета
В 1975 г. защитил кандидатскую диссертацию, посвященную нарушению нервно-мышечной передачи у больных миастенией
Более 300 публикаций в отечественных и зарубежных журналах, в том числе 5 монографиях.
Член редколлегии «Неврологического журнала», журналов «Нервно-мышечные болезни», «Эффективная фармакотерапия. Неврология и психиатрия», «Боль».
Принимал участие в проведении 12 рандомизированных контролируемых исследований.