В 1980 г. Юрий Владимирович закончил лечебный факультет РНИМУ им Н.И. Пирогова. Спустя 6 лет после окончания института защитил кандидатскую диссертацию, посвящённую аутоантителам к коллагену при ревматических заболеваниях. Диссертация на соискание степени доктора медицинских наук заключалась в изучении изменчивости уровня аутоантител у пациентов с инфекционными и неинфекционными заболеваниями. В 1994 г. Юрий Владимирович получил звание профессора на кафедре микробиологии, вирусологии и иммунологии. В 1996 г. был избран действительным членом Российской академии медико-технических наук (РАМТН). С 1999 г. исполняет обязанности декана медико-профилактического факультета Первого МГМУ им И.М. Сеченова.
В настоящий момент профессор Несвижский изучает механизмы формирования микроэкосистемы человеческого организма, развивает инновационные подходы к коррекции иммунитета, стандартизирует диагностику гнойно-воспалительных и септических заболеваний.
Юрий Владимирович внёс существенный вклад в усовершенствование профилактики и терапии актуальных заболеваний, стал автором 9 свидетельств и патентов. Активно публикует свои исследовательские труды , написал более 70 статей в центральные научные журналы, соавтор 3 монографий, 7 учебников по микробиологии, вирусологии и иммунологии. На международных конференциях и заседаниях Бюро Отделения профилактической медицины РАМН многие предложения и идеи профессора Несвижского были признаны актуальными и рекомендованы к продолжению.
Несвижский Ю.В. ведет колоссальную учебно-воспитательную работу. Среди его учеников 1 доктор и 7 кандидатов медицинских наук в области микробиологии и иммунологии.
