Морозова Т.Е. окончила 1-ый Московский медицинский институт им. И.М. Сеченова. Вся профессиональная жизнь связана с «Первым Медом», где прошла путь от клинического ординатора до заведующей кафедрой клинической фармакологии и фармакотерапии факультета послевузовского профессионального образования врачей Первого МГМУ им. И.М.Сеченова. В 1986 году защитила диссертацию на соискание ученой степени кандидата медицинских наук на тему «Клинико-эхокардиографические показатели локальной и общей сократительной функции миокарда у больных постинфарктным кардиосклерозом и их динамика под влиянием периферических вазодилататоров», а в 1997 г. – доктора медицинских наук на тему «Нейрогуморальные и морфофункциональные аспекты применения ингибиторов ангиотензинпревращающего фермента».
Научные труды посвящены различным вопросам клинической фармакологии, в частности рациональной фармакотерапии сердечно-сосудистых заболеваний при коморбидной патологии. Автор более 230 работ, в том числе Руководства для врачей по фармакотерапии сердечно-сосудистых заболеваний, сборника научных трудов, учебных пособий и пр.
Морозова Т.Е. является членом Ассоциации клинических фармакологов и фармацевтов России и стран СНГ, Всероссийского научного общества кардиологов, Европейского кардиологического общества, членом диссертационного совета, членом редколлегии журналов «Лечащий врач», «Качественная клиническая практика».