Сергей Анатольевич в 1980 году с отличием закончил Военно-медицинскую академию имени С.М. Кирова (г. Ленинград) и с 1980 по 1984 год проходил службу на Краснознаменном Северном флоте в качестве начальника медицинской службы атомной подводной лодки.
В 1984 году поступил в адъюнктуру при кафедре военно-морской и госпитальной терапии Военно-медицинской академии, которую успешно закончил в 1987 году.
С 1987 по 1989 – старший ординатор, с 1989 по 1995 – преподаватель, с 1995 по 1997 – заместитель начальника, а с 1997 по 2002 год – начальник кафедры и клиники военно-морской и госпитальной (с 1991 года – «и общей») терапии.
В 2002 году в звании полковника медицинской службы закончил службу в Вооруженных Силах РФ и продолжил свою трудовую деятельность в качестве главного терапевта ГУ «Государственный медицинский Центр Министерства здравоохранения Российской Федерации» (г. Москва), переименованного в 2003 году в ГУ «Национальный медико-хирургический центр имени Н.И. Пирогова Министерства здравоохранения Российской Федерации».
С 2003 года по февраль 2006 года исполнял обязанности директора Центрального клинико-диагностического комплекса и заведующего кафедрой внутренних болезней НМХЦ им. Н.И.Пирогова.
С февраля 2006 года по март 2011 года работал в качестве заместителя по науке - первого заместителя генерального директора ФГБУ «Российский кардиологический научно-производственный комплекс» Минздрава России.
С марта 2011 года по 2017 год работал в качестве генерального директора ФГБУ «ГНИЦ профилактической медицины» Минздрава России. С января 2003 года исполнял обязанности главного терапевта Центрального Федерального округа, а с мая 2011 года по 2017 год - обязанности главного внештатного специалиста по профилактической медицине Минздрава России.
С 2017 года по настоящее время является генеральным директором ФГБУ «НМИЦ кардиологии» Минздрава России, главным внештатным специалистом кардиологом Минздрава России Центрального, Уральского, Сибирского и Дальневосточного федеральных округов.
15 ноября 2019 года Сергей Анатольевич Бойцов избран академиком РАН.
