Сергей Фёдорович окончил с отличием в 1980 году Военно-медицинскую академию им. С.М. Кирова. Служил на надводных кораблях Военно-Морского флота в должности врача-хирурга.
В 1983-1985 гг. проходил обучение в клинической ординатуре на кафедре военно-морской и госпитальной хирургии Военно-медицинской академии им. С.М. Кирова, после окончания которой в течение 2-х лет проходил службу в составе ограниченного контингента советских войск в Республике Афганистан.
В 1987 г. поступил в адъюнктуру при кафедре военно-морской и госпитальной хирургии ВМА им. С.М. Кирова, после ее окончания назначен на должность преподавателя. В 1990 г. защитил кандидатскую, в 1998 г.- докторскую диссертацию на тему «Диагностика и хирургическое лечение хронического билиарного панкреатита».
В 1998 году после увольнения из Вооруженных Сил Сергей Фёдорович назначен на должность директора Санкт-Петербургского научно-исследовательского института скорой помощи им. И.И. Джанелидзе.
В 2000 г. он избран заведующим кафедрой хирургии повреждений Санкт-Петербургской МАПО, ныне Северо-Западного Государственного медицинского университета им. И.И. Мечникова, с 2010 года - заведующий кафедрой факультетской хирургии Санкт-Петербургского государственного университета.
С.Ф. Багненко – автор более 700 научных работах, среди которых 14 монографий, руководств и учебников.
Под его руководством выполнено 8 докторских и 12 кандидатских диссертаций.
Награжден орденом «За службу Родине в Вооруженных силах»III степени, «Медалью ордена за Заслуги перед Отечеством» II степени, медалью«В память 300-летия Санкт-Петербурга», знаком «Отличник здравоохранения» и«Милосердие», медалью «За заслуги перед отечественным здравоохранением»,медалью «За содружество во имя спасения». Лауреат премии Правительства Российской Федерации в области образования (2013 г.) и двух премий Правительства Российской Федерации в области науки и техники (2010, 2015 гг.).
